7-ответ 2 пары на рисунке равных треугольников
<em>Биссектриса MK угла CMD делит угол на две равные части. Т.к. сумма смежных углов AMD и CMD равна 180*, то 180*-48*=132*. Угол CMD равен 132 градуса. Угол KMC равен 132*:2=66*. Угол AME(точка добавилась с другой стороны биссектрисы, чтобы было, как назвать угол) и угол KMC вертикальные, а значит угол AME=66*. Т.к. MK||AD, накрест лежащие углы DME и MDF(Точка F образовалась на продолжении стороны AD со стороны точки D) равны, вследствие пересечения двух параллельных прямых секущей MD. Угол DME=MDF= 48*+66*=114*. Угол MDF смежный с углом D, а значит угол D=180*-114*=66*. А ещё угол DME и угол D соответственные а значит они равны. DME=D=66*</em>
5) QMK=MPF
1)QM=MP
2)уголQ=углу MPF
3)уголQMK=углуPMF
6) QMP=MFP по стороне и двум прилежащими к ней углам.
AOB=DOC
1)уголBAO=углуDCO
2)уголAOB=углуDOC
3)AO=OC(т.к. AOC - равнобедренный)
QMP=MFP по стороне и 2 прилежащими к ней углам
7) 1)уголFME=углуFNP
2)ME=NF
3)MP=PN(т.к.MPN - равнобедренный)
QMP=MFP по двум сторонам и углу между ними
Получается, что больший равен 90 градусов, меньший 20. Соотвественно разность равна 70
Проводим высоты ВК и СН.
АК=НD= (15-9)/2= 3 см
В прямоугольном треугольнике АВК катет против угла в 30° равен половине гипотенузы, значит гипотенуза АВ= 6 см.
Так как трапеция равнобокая, то CD = AB = 6 cм.