Х градусов первый угол
3х второй
х+15 третий
180 градусов величина трех углов треугольника
х+3х+х+15=180
5х=180-15
5х=165
х165:5
х=33 градусов 1 угол
33*3=99 градусов второй угол
33+15=48 градусов третий угол
Розв'язання завдання додаю.
Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного Пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.
Признаки подобия треугольников — геометрические признаки, позволяющие установить, что два треугольника являются подобными без использования всех элементов.
То есть
<span>Дано: и
</span><span>Доказать:
</span><span>1)По условию по теоремме о сумме углов треугольника .</span><span>Согласно условию, по теореме об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; но по той же причине, так как ; следовательно, . Аналогично используя равенства и , получаем, что .</span><span>Итак, в рассматриваемых треугольниках все их углы соответственно равны, и сходственные стороны пропорциональны, то есть эти треугольники являются подобными по определению, ч.т.д.</span>образующие тот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны.
№2:
Так как a||b, то углы ABC и CDE равны (свойство секущей и двух параллельных прямых), ⇒, угол CDE=70.
Так как угол ACD=115, а угол АСЕ=180(прямой), то угол DCE=ACE-ACD=180-115=65.
Так как в треугольнике 180 градусов, то угол CED=180-65-70=45.
Треугольники АВС и СDE равны, ⇒, угол ВАС=45, угол АСВ=65
№4:
В треугольнике АВС: угол АВС=40, а АСВ=90,⇒, ВАС=180-90-40=50.
В треугольнике ВCD: DBC=40, BDC=90,⇒, DCB=180-90-40=50
В треугольнике ADC: ADC=90, DAC=50,⇒,ACD=180-90-50=40
№3:
В треугольнике КМР прямая МН делит угол М пополам,⇒, углы КМН и РМН равны = 75.
Так как угол МНР=15, а угол КНР=180(прямой), то КНМ=180-15=165.
Значит, в треугольнике КМН: угол К=180-75-165=-60,⇒, угол МКН - тупой.
В треугольнике МНР: МНР=15, НМР=75,⇒, угол Р=180-75-15=90,⇒, угол МРН-прямой.