на рисунке под буквой А))
потому, что при пересечении параллельных прямых третей прямой приводит к образованию нескольких пар равных углов. одной парой из этих углов являются те, что показаны на рисунке, эти равные углы называются-соответсвенные
1) Т.к АС=ВС, то ΔABC - равнобедр. ⇒ АС-основание, а углы при основании равны в равноб. ΔАВС ⇒ ∠А=∠В=40°
2) Сумма углов в ΔАВС=180° ⇒ ∠С=180°-40°-40°=100°
Ответ: ∠С=100°
точка Т- точка пересеч ОС и АВ. рассм треугольники АТО и ВТО: ОТ общаа, АО=ОВ= радиусу окружности. из этого => что эти треугольники равны, т.к прямоугольные по катету и гипотенузе. из этого АТ=ВТ.
рассм АСТ и ВСТ: СТ общая, угол Т прямой, АТ=ВТ => треуг равны и АС=ВС
<em>1) </em>В данном случае диагональ квадрата - это и есть диаметр описанной окружности и равен двум радиусам:
<em>2) </em>В этом случае, наоборот, сторона квадрата - это диаметр вписанной окружности, а радиус равен половине диаметра (или стороны):
см
<em>3) </em>Смотрим третий рисунок:
ABCD - прямоугольник, АВ=15, О - точка пересечения диагоналей, ∠АОВ=60°
Известно, что диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит АО=ОВ, то есть ΔАОВ - равнобедренный. Но если угол при вершине равен 60°, то и углы при основании равны:
Значит ΔАОВ - равносторонний, АО=ОВ=ВС=15 см.
Радиус описанной окружности в данном случае равен половине диагонали, то есть АО или ОВ:
см