Если <span>внешние углы при двух вершинах треугольника равны 70 и 150 градусов. то, зная их свойство, определяются внутренние углы треугольника</span>:
Первый угол равен 180-70 = 110 <span>градусов,
второй равен 180-150 = 30 </span>градусов,
а третий, зная ,что сумма углов треугольника равна 180 <span>градусов, находим:
180-(110+30) = 180-140 = 40 </span><span>градусов</span>.
На рисунке АК=АР, следовательно, <em>∆ АКР равнобедренный</em>.
Угол КРА, как смежный с углом КРЕ, равен 180°-105°=75°
<span>Углы при основании равнобедренного треугольника равны. </span>
<span>Следовательно, </span>∠<span>АКР=</span>∠<span>АРК=75°</span>
Углы АКР и АNЕ - соответственные при пересечении КР и NЕ секущей АN
<span><em>Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то эти прямые - параллельны.</em> </span>⇒
<span>КР||NЕ, что и требовалось доказать. </span>
Соединим центр окружности с точкой касания K, этот угол прямой равен 90 градусов. 88÷2=44, 90-44=46
Ответ: угол BOK = 46 градусов