Question

Помогите пожалуйста. Найдите x и y

Answer 1

$\Delta LNM \sin \Dealta NKM ,$

поскольку $\angle M$ – у них общий, а $\angle LNM = \angle NKM$ по условию.


В подобных треугольниках составим пропорцию отношения сторон:

$\frac{LN}{NK} = \frac{NM}{KM} = \frac{LM}{NM}$  ;


Далее в расчётах все числа указываются в дециметрах:

$\frac{y}{21} = \frac{x}{8+10} = \frac{8}{x}$  ;

$\left\{\begin{array}{l} \frac{x}{18} = \frac{8}{x} \ , \\\\ \frac{y}{21} = \frac{x}{18} \ ; \end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l} x^2 = 8 \cdot 18 \ , \\\\ \frac{y}{7} = \frac{x}{6} \ ; \end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l} x^2 = 16 \cdot 9 = ( 4 \cdot 3 )^2 \ , \\\\ y = \frac{7}{6} x \ ; \end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l} x = 12 \ , \\\\ y = \frac{7}{6} \cdot 12 \ ; \end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l} x = 12 \ , \\ y = 14 \ ; \end{array}\right$



О т в е т : $x = 12$ дм, $y = 14$ дм.