Дано: АBCD-трапеция, CD=7см, CH-высота, CH=8см, Sabc=60см²
Найти: Sabcd
SABC-пр. пирамида => треуг. ABC - равносторонний, AM=MB =>SM-высота,медиана,апофема.
В треугольнике медиана - биссектриса и высота. Биссектриса делит угол пополам, и если она высота, она создает углы 90 градусов. В треугольнике ABC, где BC - основание, треугольники ABD и BCD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Доказательство:
ΔPEK=ΔPDK по ССС (сторона сторона сторона) т.к. PD=PE, DK=KE, PK-общая сторона. ΔMEK=ΔMDK по СУС (сторона угол сторона) т.к. KE=KD, KM-общая сторона, ∠EKM=∠MKD⇒∠KDM=∠KEM. чтд (что и требовалось доказать)
154)биссектриса делит угол на 2 равных угла - 62/2=31
155)средняя линия равна половине основания - 28/2=14
вроде так)