Если биссектриса угла при основании равна стороне тр-ка,то угол при вершине тр-ка равен половине углу при основании.
Пусть:
х-угол при вершине
2х- угол при основании
Решение:
х+2х+2х=180 градусов
5х=180
х=36
угол при основании =2*36=72
Ответ:72
ΔАВС равнобедренный прямоугольный, значит углы при основании АС равны:
∠ВАС = ∠ВСА = 90°/2 = 45° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)
В ΔАВН: ∠АНВ = 90°, так как АН - высота ΔАВС,
∠ВАН = 45°, как доказано выше, ⇒
∠АВН = 90° - ∠ВАН = 90° - 45° = 45°
В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. Поскольку РТ в два раза меньше ОТ, то именно напротив РТ и лежит угол в тридцать градусов.
Ответ: ∠РОТ
Отношение периметров равно коэффициенту подобия треугольников...
коэффициент подобия = отношению сторон...
отрезанный маленький треугольник будет подобен данному треугольнику)))
две другие стороны маленького треугольника обозначим (х) и (у)
Р(АВС) = a+b+с = 8
р = х+у+1
c/1 = a/x = b/y = k ---> с = k
a = x*c
b = y*c
Р(АВС) = 8 = (x+y+1)*c
P(ABC) = k*p = 8 = p*с
отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны...
поэтому можно записать: с = a+b - (x+y+1) = a+b - p = (8-c) - 8/c
с² = 8c - c² - 8
c² - 4c + 4 = 0
(c - 2)² = 0
c = 2
Координати вектора a: (2- (-5); -1 - 6) = (7; -7).
З іншого боку, координати вектора a: (10 - x; -3 - y), де x і y - координати прообраза точки D.
10 - x = 7
x = 3
-3 - y = -7
y = 4
Прообразом точки D є точка (3; 4).