Периметр данного треугольника Р = 15 + 20 + 35 = 70 см
коэффициент их подобия к = Р/Р1 = 70/35 = 2
значит стороны подобного треугольника
а = 15/к = 7,5 см
в = 20/к = 10 см
с = 35/к = 17,5 см
Извините если почерк не очень! но решения вроде правильное!!!
Вот рисунок держи) можешь сам вершины обозначить как тебе надо
H=(a*b)\c
c^2=a^2+b^2
C^2=17^2=8^2=353
h=17*8\ √353=136\ √353=приблежен136\18,8=7,2см
Так как расстояния от точки S к каждой вершине равны, то проекция этой точки на основание совпадает с серединой гипотенузы (это центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности).
Гипотенуза равна √(6² + 8²) = 10 см.
Тогда искомое расстояние от точки S до плоскости треугольника равно √(13² - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см.