Пусть AC=1, углы A и C равны 30 и 45 градусам соответственно. Проводим высоту BH, она разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника: ABH и CBH. УГлы ABH равны 30, 60, 90, а углы BCH равны 45, 45, 90. Тогда BH=CH, BH=2AB, AH=AB*sqrt(3)/2. Отсюда получаем, что 1=AH+BH=(sqrt(3)/2+1/2)AB, и AB=2/(sqrt(3)+1). BC=BH*sqrt(2)=AB*sqrt(2)/2=sqrt(2)/(sqrt(3)+1)
Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям и равна их полусумме
Средняя линия= 1/2 (6+11)
L=2*П*R=16П 2*R=16 R=8 S=П*R^2=П*64=64П
<span>Углы АВС=70, ВСА и САВ=35 - это вписанные углы (угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность).
</span><span>Углы АОВ, АОС и ВОС - это центральные углы (угол с вершиной в центре окружности)</span>.
<span>Величина вписанного угла, равна половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, значит
<АОС=2<АВС=2*70=140;
</span><ВОС=2<САВ=2*35=70;
<АОВ=360-<АОС-<ВОС=360-140-70=150
В треугольнике ABC, AC=8, BC=11корень из 2, угол B=60. найти AC