А) Добро пожаловать на отдых в нашу страну, где соединились солнце, Черное море и горнолыжные курорты!-2 Болгария.
Б) Откройте для себя всё самое яркое в нашей стране, путешествие по фьордам!-4 Норвегия.
Ответ:А-2 ,Б-4 .
ВМ=х, СМ=х+5, ВС=2х+5
ВМ/СМ=АВ/АС (биссектриса делит сторону Δ на отрезки пропорциональные 2 другим его сторонам)
х/х+5=21/27
х/х+5=7/9
2х=35
ВС=2х+5=35+5=40
1)
Основания трапеции параллельны.
KS||PT
Накрест лежащие углы при параллельных равны.
∠TKS=∠KTP, ∠PSK=∠SPT
Треугольники подобны по двум углам.
△KFS~△TFP
Стороны подобных треугольников пропорциональны.
KS/TP =KF/TF =>
3,5/14 =1,3/TF <=> TF=5,2
2)
Средняя линия параллельна основанию и равна его половине.
XY=2,5 =5/2 =AM/2
XY||AM, XY=AM/2 => XY - средняя линия △ATM
TY=YM =2,1
TM=2TY =4,2
Или
Параллельные отсекают от угла подобные треугольники (соответственные углы при параллельных равны, треугольники подобны по двум углам). Стороны подобных треугольников пропорциональны.
XY||AM => △XTY~△ATM => XY/AM =TY/TM =>
2,5/5 =2,1/TM => TM=4,2
YM=TM-TY =4,2-2,1 =2,1
Центром окружности, описанной около тр-ика, - это точка пересечения серединных перпендикуляров сторон тр-ика.
Из всей задачи нужно знать, что сумма углов любого 4-угольника=360 градусов, а треугольника 180. И ещё, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.
