Смотри на картинку.
S∈AB; AS=SB
Q∈DC; DQ=QC
M∈A₁B₁; A₁M=MB₁
Проведём плоскость α через точки S, Q, M это плоскость параллельна (AA₁D₁) по признаку. α∩D₁C₁=N; A₁D₁║MN --> D₁N=NC₁ (по теореме Фалеса).
В общем имеем что квадрат AA₁D₁D равен квадрату SMNQ и они параллельны. Значит SN║AD₁ Напомню, что угол между прямыми сохраняется при параллельном переносе. SQ∩DB=O; SO=OQ как соответственные средние линии равных треугольников (ΔAOD и ΔBDC).
Смотри рисунок.
Через точку O проведём прямую OP (OP║SN), из построение следует, что QP=PN (по теореме Фалеса). Ещё раз угол при параллельном переносе прямых сохраняется.
В общем у нас есть ΔDOP и нам надо найти ∠DOP.
Скажем, что сторона куба равна а.
DB=a*√2 --> DO=a*√2/2
SN=a*√2 --> OP=a*√2/2
P-середина квадрата DD₁C₁C т.к. QN║DD₁ и DQ=QC, и QP=PC.
Значит P∈DC₁ и DP=PC₁
DC₁=a*√2 --> DP=a*√2/2
Получается ΔDOP - равносторонний и угол 60°.
Ответ: 60°.
Средняя линия равна половине стороне (любой, т.к. треугольник равносторонний).
<span>Средняя линия равна <span>8,3 </span>см.
У треугольника всего<span> три</span> средних линии.</span>
На олимпиаде была такая задачка , мучился долго, тут надо изобразить трехмерное изображения, а не на плоскости. То есть ты должен нарисовать куб из 12 спичек, а в кубе 6 граней, значит ты сможешь получить 6 равных квадратов. Понял или нарисовать надо?
уравнение пряммой проходящей через две точки (x1;y1), (x2;y2) имеет вид
ищем уравнение пряммой АВ
<var>
</var>
овтет: y=3x+3
сумма углов трапеции 360 град. Угол В=360-90-90-30=150град. Биссектриса делит угол пополам. В образованной трапеции угол AQC=360-150-45-13=150град. Развернутый угол CQN=180град, поэтому угол AQN=180-150=30град.
