В трапеции угол А=90°, диагональ АС является биссектрисой угла А.
Угол ВАС=45°.
проведем высоту СН из угла С, к основанию АД.
СН=АВ
Рассмотрим прямоугольник АВС
угол А=45°, угол В=90° угол ВСА=?
180-90-45=45°(угол ВСА=45)
От сюда следует что высота равна меньшему основанию. т.е. АВ=ВС
б)-
По сути нужно р:9•3, но как доказать что эти треугольники равны не в курсе
Пусть даны треугольник ABC с прямым углом С, биссектриса AE острого угла A, точка K пересечения биссектрисы AE и высоты CH. Треугольники AKC и ABE подобны по двум углам (<ACK=<B (<BCH=90°-<B, <ACK=90°-<BCH⇒<ACK=<B), <CAK=EAB (AE <span>– </span>биссектриса))⇒AK/AE=AC/AB=sinB⇒sinB=(3+2√3)/(4+2√3)=√3(2+√3)/(2(2+√3))=√3/2⇒т.к. <B<90°, то <B=60°⇒<A=30°.
Против самой большой стороны (AC) лежит угол В, значит он самый больший
Против самой малой стороны (АB) лежит угол С, из этого следует, что он наименьший.