В паралеллограме противоположные стороны и углы равны, поэтому АВ = ВС = СД = ДА = 18.
Проводим отрезок ВД.
Треугольник АВС - равнобедренный с основанием АС, значит угол САВ равен 30.
Угол СВА = 180 - 30*2 = 120
Отсюда угол СДА тоже = 120
Угол ВСД = (360 - 120*2)/2 = 60 (сумма внутренних углов четырёхугольника = 360.
Треугольник ВСД равнобедренный, более того, так как угол ВСД 60°, он равносторонний, значит ВД = 18.
Площадь АВСД = сумме площадей треугольника ВСД и ВДА (которые равны), = (18*(18*cos30)/2) * 2 = 280.6
Треугольник вписан в окружность радиуса R = abc/(4S).
Находим площадь по формуле Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Полупериметр р = (12+16+20)/2 = 48/2 = 24 см.
S = √(24*12*8*4) = 96 см².
Тогда R = 12*16*20/(4*96) = 10 см.
Плоскость треугольника удалена от центра сферы на расстояние: h = √(26² - 10²) = √(676 - 100) = √576 = 24 см.
Дано:
< C = 90°,
AC = 4 см,
BC = 6 см,
Найти:
AB, cos(<A), tg(<B) — ?
Решение:
AB² = AC² + CB²,
AB = √(AC² + CB²) = √(4² + 6²) = √(52) = 2√13.
cos(<A) = AC/AB = 4/(2√13) = (2√13)/13.
tg(<B) = AC/BC = 4/6 = 2/3.
Ответ: 2√13; (2√13)/13; 2/3.
№1 Ответ 144
№2 Ответ 130
№3 Ответ 140
№4 Ответ 45
1. 100-48=52
2. 90+48=138
3. 140/2=70
5.угол ОАF=60/2=30. Угол АОF=90-30=60
6. 2