Надо измерить угол ABE и ADE
Мы знаем, что радиус вписанной окр. равен
, где S - площадь треугольника, а p - его полупериметр.
. Найдем S:
.
Ответ: 56.
1 - ΔАОВ прямоугольный, т.к. АВ касательная, а ОВ - радиус окр
синус ∠ОАВ = 4,5/9 = 0,5 значит ∠ОАВ = 30°, сл-но ∠А = 60°, т.к. треуг равны
2 - ΔОАВ равносторонний и углы его = 60°
АС - касательная ⊥ радиусу, т.е. ∠ОАС = 90°
отсюда ∠САВ = 90 - 60 = 30°
3 - если вписанный ∠САД = 30°, то центральный = 30*2 = 60° = ∠СОВ
из ΔОСД ∠Д = 90-60 = 30° Сл-но в ΔАСД два угла по 30° - равнобедренный
угол А=180-(90+60)=30
есть такое свойство: что угол противолежащий углу в 30 градусов равен половине гипотенузы.
т.к. СВ=корень из 3, значит АВ=2*корень из 3
теперь по Пифагору посчитаем АС=3
получается что окружность не имеет общих точек с СВ, потому что радиус должен равняться АС или АВ.
Как-то так учи теоремы и все будет круто
