правильная треугольная пирамида
см
?
Пирамида
правильная, если в её основании лежит правильный многоугольник, а высота проходит через его центр.
1)
Δ
равносторонний
⊥
2)
⊥
⊥
⇒
линейный угол двугранного угла
3)
⊥
Δ
прямоугольный
см
4)
( медианы треугольника пересекаются в одной точке, являющейся центром тяжести, и делятся в
этой точке в отношении 2:1 (считая от вершины) )
см
5)
см
6)
см²
см³
Ответ:
см³
При
решении стереометрических задач, правильный рисунок - половина дела. На таком
рисунке легко видно, что стереометрическая задача сводится к решению
планиметрических задач. Рисунок и решения а) и б) смотрите во вложении.
в)
диагональ основания, полагаю, Вы и сами видите, равна диаметру описанной
окружности, или равна двум её радиусам. Радиус найден в б). Думаю Вам самой не
сложно найти диагональ.
г) Площадь
равна AC*FO/2 = b^2*sin(альфа)*cos(альфа).
д) Поскольку
пирамида правильная, то в основании лежит квадрат. Диагональ квадрата Вы нашли.
Если сторону основания обозначить Х, то по теореме Пифагора АС^2 = X^2 + X^2 = 2X^2. Попробуйте
сами её найти. Для проверки сторона основания =b*cos(альфа)*√2
3. Обозначим радиус большей окружности R1 , а радиус меньшей окружности R2. Составим систему ( по условию ) :
R1-R2=18 и R1=4R2 . Подставим в первое уравнение значение второго и решим :4R2-R2=18
3R2=18
R2=18:3
R2=6
R1=4·6=24
Ответ: 6;24
Задание 1) которое вы просите решить совершенно не видно условие
Пусть каждый катет (а они равны по условию) равен х
По теореме Пифагора х²+х²=(5√2)²,
2х²=50,
х²=50/2=25,
х=√25=5.
1. Площадь квадрата равна площади прямоугольника, то есть a²=b×c
P квадрата =4а=40 (см). => а=10
2. Пусть сторона прямоугольника b=5см, тогда 100=5×с и с=20 см.
Ответ: 20 см