|c| = 1
|b| = 2
β = 120°
|a| можно найти по теореме косинусов
|a|² = |5b|² + |c|² - 2*|5b|*|c|*cos(β)
|a|² = 25|b|² + |c|² - 10*|b|*|c|*cos(120°)
|a|² = 25*2² + 1² - 10*2*1*(-1/2)
|a|² = 100 + 1 + 10
|a|² = 111
|a| = √111
19,2 - 12,4= 6,8 см отрезок ВС
S(ABCD) =((AD +BC)/2)*H =((AB +CD)/2)*2r =(2r +CD)*r = (2r +25)*r.
* * * AD +BC =AB +CD для описанного четырехугольника * * *
∠СOD =180° -(∠OCD+∠ODC) = 180° -(∠BCD/2+∠ADC/2)=
180° -(∠BCD+∠ADC)/2 =180° -180°/2 =90°.
Из ΔCOD : (OE⊥CD) ; r =OE=√(CO*DO) =√(9*16) =12.
S(ABCD) =(2r +25)*r =(2*12 +25)*12 =49*12 =588.
ответ : 588.