1 задача: <М=50°, <К=70°, <Р=180-50-70=60°
Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения биссектрис этого треугольника.
Из ΔМОР найдем <МОР=180-<М/2-<Р/2=180-25-30=125°
Из ΔМОК найдем <МОК=180-<М/2-<К/2=180-25-35=120°
Из ΔРОК найдем <РОК=180-<Р/2-<К/2=180-30-35=115°
2 задача По свойству касательных из одной точки
РА=РВ=6, КВ=КС=4, МА=МС=РМ-РА=5-6=-1 (здесь ошибка в условии, не может быть минус).
Периметр МРК Р=РМ+РК+МК=2(РВ+КС+МА)
1) Проведём BD. Получим вписанные углы. ∠ABD = 65° ( опирается на дугу 130° и равен её половине)
2) ∠РВD = 180° - 65° = 115° (как смежный с ∠ABD)
3) ∠BDC = 20° ( ( опирается на дугу 40° и равен её половине)
4) ΔPBD
∠ P = 180° - (115° + 20°) = 180° - 135° = 45°
5) Ответ: ∠ P = 45°
Ей будет симметрична точка с координатами (6;7)