В перпендикулярном к плоскостям обеих иснований сечении, проходящем через центр вписанной сферы, найдем боковые стороны (это равнобедренная трапеция, в которую вписана окружность, значит, суммы противоположных сторон равны): 3 + 27 = 30. 30/2 = 15.
Это есть высота трапеции - боковой грани нашей усеченной пирамиды. Ее площадь можем найти: (3 + 27)*15/2 = 225.
В боковой поверхности нашей пирамиды таких поверхностей четыре, т.е. площадь боковой поверхности будет равна 225*4 = 900.
Ответ: 900
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит углы А и углы С в треугольниках АВС и АDС равны между собой. И суммы этих углов в соответствующих треугольниках будет равны. Отсюда, угол BAD=углу BCD
Т.к. АВСD - прямоугольник, то угол АВО= УГЛУ ОDC=36°. Угол D= 90°, следовательно угол ОDA=углу ОАD=90°-36°=54° . Значит угол АОD=180°- (54°+54°)=72°
В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла 90 градусов
Углы AON=BOM вертикальные
Медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины ВО=
BN,
ОN=
BN, AО=
AM, OM=
AM,
Площадь треугольника AON равна площади треугольника ВОМ
