Параллельные отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.
Цветочная и Чинарная (параллельные) делят Молодежную и Библиотечную (стороны угла) в равном отношении. Молодежная разделена в отношении 1:3 (0,3/0,9), следовательно Библиотечная разделена в том же отношении. Отрезок между Цветочной и Чинарной - 3/4 улицы, вся Библиотечная равна 1,5 км *4/3=2 км.
Или составим пропорцию
x/1,5 = (0,3+0,9)/0,9 <=> x=2 (км)
Длины<span> равных </span>отрезков<span> равны. </span>Длину отрезка называют<span> также расстоянием между его концами. для измерения </span>длины<span> сначала надо выбрать единичный</span>отрезок<span>, например 1см, 1 м, [...] (Вообще говоря, единичным </span>отрезком<span> можно взять любой </span>отрезок<span>.)</span>
<span>Вектор KN: (-2-4=-6; 2-(-1)=3) = (-6;3).
</span><span>Вектор PM: (1-(-5)=6; (-1-2)=-3) =(6;-3).
</span>Формула вычисления угла между векторами:<span><span><span><span>cos α </span>= (</span><span>a·b)/</span></span><span>|a|·|b|.
</span></span>
Найдем скалярное произведение векторов:
a·b<span> = (-6)*6 + 3*(-3) = -36 - 9 = -45</span>.
Найдем модули векторов:
|a| = √((-6)² + 3²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5,
|b| = √(6²+3²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5.
Найдем угол между векторами:
<span><span><span>cos α </span>= (</span>a*b)/(</span>|a|*|b<span>|)</span> =-45/(√45*√45) = -45/45 = -1.
Угол равен arc cos(-1) = 180°.
ΔABO- равнобедренный,BO=AO,∠ABO=∠BAO=30°, тогда ∠BOA=180°-(30°+30°)=120°,о смежный ему угол 60°.
Обозначим треугольник АВС(смотри рисунок). Проведём высоту СМ и радиусы вписанного круга ОР, ОF, ОN. По соотношению катетов определяем, что этот треугольник "египетский", отсюда АВ=25. Найдём R=5, и высоту. КMNO-прямоугольник, то есть ОN=KM. Далее-по теореме Пифагора. Ответ ОК=1.