т.к. у прямоугольника каждые 2 стороны попарно парлучается ралельны .. получается что у нас образуется 4 одинаковыйх прямоугольнах треугольников (2 катета ровны и угол между ними 90 ) т.к. треугольники ровны .. то и их гиппотенузы тоже ... вот и получается что это ромб
1 строим горизонтально сторону одного квадрата
2 строим на конце стороны из пункта 1 перпендикулярно сторону второго квадрата
3 строим диагональ прямоугольного треугольника. Её длина равна √(a²+b²)
4 строим на диагонали квадрат. Его площадь равна a²+b², т.е. сумме площадей исходных квадратов.
Векторами можно, например. Вообще с нуля, не привлекая никакие описанные окружности и о то, что гипотенуза лежит на её диаметре.
Вводим ортонормированный базис в вершине прямого угла с ортами, направленными по катетам. В этом базисе катеты (AB и AC) будут иметь компоненты и , а гипотенуза — компоненты .
Половина вектора , конец E которого будет точкой исследуемой медианы, принадлежащей гипотенузе, имеет компоненты . Следовательно, медиана будет иметь компоненты .
Находим длину (норму) вектора , которая и будет представлять длину медианы:
.
А длина (норма) вектора гипотенузы :
.
Следовательно, длина медианы AE в точности равна половине длины гипотенузы BC.
Утверждение доказано.
AOD=220-180=40
AOB=180-40=140
Ответ: AOD, BOC= 40°(они равны, потому что они вертикальные)
AOB, DOC = 140°( они равны, потому что они вертикальные)