Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна стороне одного из 6 правильных треугольников, сторона которых равна радиусу описанной окружности. Пусть она равна
аСторона правильного шестиугольника,
описанного вокруг окружности того же радиуса, равна
2(а√3):3Отношение этих сторон ( крэффициент подобия) равно
а:2(а√3):3=
3а:2(а√3)Таков же коэффициент подобия их периметров.
Отношение площадей многоугольников равно квадрату коэффициента их подобия.
(3а:2(а√3 )²=9а²:4а²3
=3/4
Нет, точки А,В,С не лежат на одной прямой.
Для точек на одной прямой сумма двух наименьших расстояний должна быть равной большему.
Но в нашем случае это не так
2+3 не равно 4
Уг. АСБ = 26 БО = ОС следовательно уг. ДБС = АСБ = 26 гр. уг БОС = 180 - 26*2 = 128 гр. БОС = АОД = 128 гр.
Vпризмы= Sосн×А1А=√3/4×а²×h
h=√3
a=3
Vпризмы=√3/4×9×√3=6,75