Если внешний угол равен 60°. то его смежный угол будет внутренним углом треугольника и будет равен 180°-60°=120°. Два угла искомого треугольника равны 30°+120°=150°. Третий угол равен 180°-150°=30°.
Ответ: 30°; 120°
Гипотенуза АВ=83 корня из 3 -лежит против угла в 30 град. Ас= Ав квадрат-ВС квадрат т.е 36 корней из 35
Вроде бы так, но не совсем уверенна
В 12:00 угол между часовой и минутной стрелкой - 0 градусов. Минутная стрелка делает полный оборот (360 градусов) за 1 час или 60 минут. За 15 минут она повернётся на 360*15:60=90 градусов. Часовая стрелка двигается в 12 раз медленнее минутной, и за эти 15 минут повернётся на 90:12=7,5 градусов. Значит в 12:15 угол между часовой и минутной стрелкой будет 90-7,5=82,5 градуса.
Ответ: 82,5.
В решении используется свойство треугольников, имеющих общую высоту: площади треугольников, имеющих общую высоту относятся как основания, к которым проведена эта высота.
Сами общие высоты на рисунках не проведены.
ΔВОК и ΔВОС имеют общую высоту (из вершины В):
Sbok : Sboc = OK : OC = 10 : 45 = 2 : 9
ΔСОВ и ΔCOD имеют общую высоту (из вершины С):
Scob : Scod = BO : OD = 45 : 54 = 5 : 6
Проведем ВЕ║АС до пересечения с прямой СК.
.
ΔЕВО подобен ΔСВО по двум углам:
ЕО : ОС = ВО : OD
EO = (OC · BO) / OD
EO = (5x · 9y) / (6x ) = 45y / 6 = 15y /2
EK = EO - KO = 15y / 2 - 2y = 11y / 2
ΔEBK подобен ΔСАК по двум углам:
ВК : КА = ЕК : КС = (11y/2) : (11y) = 1 : 2
ΔCBK и ΔСАК имеют общую высоту (из вершины С):
Scbk : Scak = BK : KA = 1 : 2
Scak = 2 · Scbk = 2 · 55 = 110
Sabc = Scbk + Scak = 55 + 110 = 165
