45. тк угол О прямой а в равнобедренном треугольникеввысота является биссектриссой и медианой и делит угол пополам
Обозначим катет напротив угла 30 градусов, как х.
Тогда гипотенуза равна 2х ( sin30=1/2)
Найдем второй катет, через тангенс
tg30=√3/3=x/y, т.е. у=х√3
Площадь прямоугольного треугольника равна S=1/2(xy)=(x²√3)/2=x²√12
Т.е. х=7, а гипотенуза 2*7=14
Ответ: 14
SinAcb=sinbAc,тк по условиюАв=вс,те треугольник Авс-равнобедренный,а углы при основании равнобедренного треугольника равны.Рассмотрим треугольникАсh.Ah и ch-катеты,а Ас-гипотенуза.По теореме Пифагора находим катет ch ch^2=Ac^2-Ah^2=225-144=81 ch=9 sinAcb=sincAh=ch\Ac=9\15=3\5=0,6
Из прямоугольного треугольника АВС
АВ=AC*sin35°= 22*0.5736≈12.6 см. BC = AC*cos35° = 22*0.8192≈18.0 см.
S(ABC) = 1/2*AB*BC = 1/2*12.6*18.0≈113.4 см²
V(ABCA1B1C1)=1/3 S(ABC)*AA1 = 1/3*113.4*60≈2268 см³.
Округляем до единиц: АВ≈13 см, S(АВС)≈1123 см², V=2268 см³