Сумма углов треугольника=180 градусов, предположим угол A=30 B=30 C=120, 30+30=60 градусов, а 60<120, все углы чья градусная мера больше чем 90 градусов являются тупыми, а поскольку сумма двух углов треугольника не оказалось больше чем третий угол то получается, что треугольник тупоугольный.
1. В прямоугольнике диагонали образуют треугольники, у которых углы при основании равны.
2. Угол BOC=AOD (как вертикальные); рассмотрим треугольник BOC: угол OBC=OCB, ВС=5 см. Т.к. в треугольнике сумма углов равна 180 градусам, то 180-60=120 гр, а 120:2=60 гр. Значит, OBC=OCB=60 гр., а треугольник BOC - равносторонний.
3. Треугольники BOC и AOD равны, т.к. угол BOC=AOD (как вертикальные), DAO=OCB=ADO=OBC (как внутренне накрест лежащие). BC=AD=BO=OC=AO=DO=5 см.
Значит, диагональ AC=DB (т.к. точка О середина пересечения диагоналей) = 10 см
Ответ: AC=DB=10 cм
50 градус ! потому что угол МСД равен на 90 градус и поэтому мы сделаем так 90-40= 50 !!!!
ОА и ОВ являются радиусами радиусами окружности, следовательно треугольник ОАВ - равнобедренный, значит углы ОАВ и ОВА равные и равны (180-60):2=60. Все углы треугольника равны 60, следовательно треугольник равносторонний и его стороны равны 6. Ответ: радиус равен 6.
"Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами". В нашем случае большая из дуг равна 124°, так как на нее опирается центральный угол, равный 124°. Меньшая дуга равна 62°, так как на нее опирается вписанный угол, равный 31°, а вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Тогда искомый угол х=(124-62)/2=31°.
Ответ: х=31°.
