Треугольники подобны и равны <span>второй признак</span> подобия по версии вики.
Далее можем говорить что вопрос поставлен так :
AB+BC>AC
Ну и соответственно для любого треугольника 2 его стороны всегда больше третей это тоже теорема
1)Напротив стороны ВС лежит угол 60 градусов
следовательно катет АС равен половине гипотенузы АВ..так как он лежит напротив угла 30 градусов.
Пусть гипотенуза 2х, тогда катет АС = х
Теорема пифагора:
4х² = х² + 36
х = 2√3
сторона АВ = 4√3
сторона АС = 2√3
б) S = ab/2 = 2√3 * 6 /2 = 6√3
в) Высота находится через площадь:
S = сторона АВ* h/2
6√3 = 4√3*h/2
h = 3
Пусть треугольник ABC такой, что ∠ A = ∠ B. Докажем что он равнобедренный.
доказательство признака равнобедренного треугольника
Треугольник ACB равен треугольнику BCA, по второму признаку равенства треугольников, так как AB = BA, ∠ A = ∠ B, ∠ B = ∠ A. Следовательно, AC = BC. Получаем, что треугольник ABC равнобедренный. Теорема доказана.