Паралелограм АВСД
АВ=14
ВС=20
ВЕ - высота к АД=7
ЕК-высота к АВ найти ее надо
Решение
треугольник АВЕ- прямоугольный, угол Е-90 гр
косинус В=ВЕ/АВ=0,5
угол В=60 гр
синус В=КЕ/ВЕ
0,85=КЕ/7
КЕ=7*0,85=6
Площадь ВОД=1/2*ВО*ДО*sin угла ВОД , 14=1/2*6*8*sin ВОД, sin ВОД=28/48=7/12, уголВОД=уголАОС как вертикальные, синусы их равны, площадь АОС=1/2*АО*СО*sinАОС=1/2*10*12*7/12=35
другое решение - проводим СВ и АД, треугольник ВОД, проводим высоту ДК на ВО, ДК=2*площадь ВОД/ВО=2*14/8=3,5, треугольник АВД, площадь АВД=1/2*АВ*ДК=1/2*(10+8)*3,5=31,5, площадь АОД=площадьАВД-площадьВОД=31,5-14=17,5, проводим высоту АТ на СО, АТ=2*площадьАОД/ОД=2*17,5/6=35/6, площадь АСО=1/2*СО*АТ=1/2*12*35/6=35, ВСЕ!
находим диагональ ас= 10корней из 2 ,и ас=ав1=в1с.
из треуг. ав1с:
проводим высоту из в1 до ас- высота вм., ам=мс= 5корней из2,
по теореме пифагора мв1=200-50=150= 5корней из 6
и тепер угол между плоскостями равен укглу в1мв
тангенс равен 5корней из 2 поделить на 10=корень из 2 поделить на 2.
Угол BCA = 180 - угол A - угол B = 180-50-60 = 70 гр.угол DBC = угол B / 2 = 60/2 = 30 гр.<span>угол BDC = 180 - угол DBC - угол С = 180-30-70 = 80 гр.</span>
Опустим высоты BM и CH на основание AD.
Т.к. трапеция равнобедренная, AM=HD=(21-9)/2=6
В треугольнике CHD по теореме Пифагора
Ответ: sinD=0,8; cosD=0,6; tgD=4/3