Такая ситуация возможно только в случае, когда угол α > 180°, а β
< 180°. А это значит, что их сумма равна 360°. Составляем систему
уравнений и решаем:
Ответ:
Совершенно не важна величина угла боковой грани к основанию, важно то, что для все трёх боковых сторон этот угол одинаков.
От точек касания вписанной окружности сторон треугольника к вершине пирамиды построим апофемы. Поскольку для каждой из боковых граней угол между апофемой и плоскостью основания один и тот же, поскольку у всех трёх апофем общая вершина и, следовательно, одинаковая проекция апофемы на плоскость основания - то расстояние от сторон треугольника до проекции вершины пирамиды на плоскость основания одно и то же и
И тогда вершина пирамиды лежит над центром вписанной в основание окружности.
И тогда треугольник в основании - равнобедренный.
и тогда его стороны равны a√2, a√2, a
Нет,такой треугольник не существует. Т.к. в треугольнике сумма 2-х любых сторон должна быть больше 3-й стороны
