Решение в прикрепленном файле
Ответ: 30 см
<span>Чтобы найти нужно воспользоваться теоремой Пифагора: √АВ²+АD²⇒ BD=13 от С проводим вниз черту и точку H AB=CH . В треугольнике CDH CH=HD ⇒ CD= √ CH²+CD² =√50=5√2 AH=AD-HD=7=BC AC=√AB²+DC²=√74 . Ответ: BD=13 CD=5√2 AC=√74</span>
Проведем ВО'⊥АС. Так как ΔАВС равносторонний, ВО' - высота и медиана, значит О' - середина АС.
Тогда в ΔADC DО' - медиана, а следовательно и высота. Т.е. DО'⊥АС.
Через точку О' можно провести единственную прямую, перпендикулярную АС, значит точки В, О' и D лежат на одной прямой, причем точка О' - точка пересечения BD и АС, значит точка О' совпадает с точкой О.
Итак, АО⊥BD.
В равнобедренном ΔABD АО - высота, а значит и медиана. Тогда
BO = OD.