Eсли в четырехугольник можно вписать окружность то суммы противоположных сторон равны.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, кроме того, в трапецию можно вписать окружность, если сумма боковых сторон равна сумме оснований, отсюда делаем вывод что сумма оснований 14, значит средняя линия 14:2=7
Ответ: 7
Сделаем рисунок. Соединим точки А и Е.
Рассмотрим треугольники АСД и АСЕ.
∠ АСД=∠ АСЕ, это угол - общий для обоих треугольников
∠САД равен ∠ СЕА, так как они опираются на равные дуги
( Треугольник АСВ равнобедренный по условию, и ∠САВ =∠СВА, который опирается на ту же дугу, что и СЕА.
Итак, имеем два треугольника с двумя равными углами .
<em>Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.</em>
Следовательно,<u><em> Δ АСД ~ Δ АСЕ</em></u>.
Из подобия треугольников:
AC:DC = СЕ:AC
АС:1,5=3:АС
АС²=4,5
АС=√2,25·2=1,5√2
Треугольники подобны по третьему признаку, т.к. их стороны соответственно пропорциональны: 5/10=12/24=18/36. Отсюда коэффициент подобия равен 1/2, тогда отношение площаей треугольников равно квадрату коэффициента подобия, т.е. 1/4.