Все категории

4 года назад

Точки K и M принадлежат диагонали BD параллелограмма ABCD причем BK=MD. Докажиьте что четырехугольник AKCM параллелограмм

Знания

Геометрия

1 ответ:

donka [21]4 года назад

0 0

Пусть О - точка пересечения диагоналей параллелограмма АВСД.

Рассмотри четырёхугольник АКСМ.

Его диагональ АС является диагональю параллелограмма АВСД, которая точкой О делится пополам. Следовательно, одна диагональ четырёхугольника АКСМ делится точкой О пополам.

Поскольку ОК = ОВ - ВК, а ОМ = ОД - МД, ВК = МД и ОВ = ОД, то ОК = ОМ.

То есть диагональ КМ четырёхугольника АКСМ состоит из двух равных частей ОК и ОМ.

Получилось, что и 2-я диагональ четырёхугольника АКСМ делится точкой О пополам.

Мы знаем, что если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

Что и требовалось доказать

Читайте также

Что такое многоугольники

sasha61rus [253]

Многоугольник - геометрическая фигура, представляющая собой замкнутую ломаную без самопересечения.

0 0

3 года назад

Какое из утверждений неверное: 1) У ромба все стороны равны,а у прямоугольника не обязательно 2) У прямоугольника биссектрисы уг

alex0356

Неверно-2.......................

0 0

4 года назад

1) В треугольнике АВС угол С=90градусов, ВС=9см., cos угла A=0,8.Найдите АБ.2)В треугольнике АВС угол А=41градус, угол В=74граду

tasaeva2016 [7]

1) по оновному тригонометрическому тождеству:

sinА=корень из(1-0,64)=0,6

sinА=СВ/АВ=0,6

0,6=9/АВ-->АВ=9/0,6=15

Ответ: 15 см.

2) высоты АD и ВЕ пересекаются в точке О. следовательно ЕОДС - четырех угольник, следовательно угол д+с+е+о=360

следовательно угол дОе=360-90-90-65=115

угол ДОЕ=углу АОВ=115

Ответ: 115

0 0

4 года назад

Решите, кто шарит. MN-хорда кола з центром у точці О, Р- середина MN. У цьому колі проведено радіуси ОN і OK, які проходять чере

- -

KNP=KMP=35

Пусть KNM -вписанный = 1/2 дуги MK = 1/2 дуги KN тогда,

PON=KON - центральный KN=70 следовательно,

PNO=180-90-70=20

Ответ:OPN=90

0 0

4 года назад

Какое из следующих утверждений неверно? а)Если высота треугольника делит сторону, к которой она проведена ,на равные отрезки ,то

Киноманка777 [49]

какое из следующих утверждений неверно?

а) Если высота треугольника делит сторону, к которой она проведена ,на равные отрезки ,то этот треугольник-равнобедренный. ВЕРНО

б) Если медиана и биссектриса,проведенные из одной вершины,не совпадают,то этот треугольник не является равнобедренным. НЕВЕРНО

Медиана и биссектриса, проведенные к боковой стороне равнобедренного треугольника, не совпадают. Совпадают только проведенные к основанию.

в) Если треугольник равносторонний ,то длина любой его высоты равна длине любой его биссектрисы. ВЕРНО

г) Если два угла треугольника равны ,то биссектриса третьего угла делит противолежащую сторону треугольника на равные отрезки. ВЕРНО

Ответ : неверное утверждение б)

0 0

4 года назад