Пусть:
x - угол 1
y - угол 2
Тогда:
x+y=180;
x-y=154.
Откуда:
x=167
y=13
Угол 2 равен углу 4 ( вертикальные ), а угол 4 равен углу 6 как накрестлежащий, следовательно угол 6 = 13
если а ll b ,то соответственные углы в сумме должны давать 180 градусов.
А значит 2x + х = 180
3х = 180
х = 180 : 3
х = 60.
Эта задача решается по теореме синусов.
AB/sinC = BC/sinA.
AB = BC*sinC/sinA = √2* sin 30° / sin 135° = √2 * 1/2 /(√2/2) = 1. А решать ее по теореме косинусов - это какое-то "извращение". Нужно находить АС, а для этого нужно найти синус 15 ° = sin(45°-30°). Можно, но очень длинно.
Б)1;2
поскольку x это 2, а y это 1
1) P = X + 3 + X + 3 + 2X = 48
4X = 48
X = 12
X это AB и CD т.к. бисектрисса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник
X + 3 это AD и BC
AD = AB + 3 = 12 + 3 = 15 см ,следовательно, AD = BC = 15 см
AB = CD = 12 см
Ответ: AB = CD = 12 см: AD = BC = 15 см:
2) AB = BC = CD = AD
ΔABC и ΔADC равнобедренные т.к
AB = BC
CD = AD
AC - ОБЩАЯ ( нужно будет провести дополнительные построения т.е. диагонали)
ΔABC и ΔADC равные по трём сторонам
∠BAC = ∠ACD из этого следует, что эти углы являются накрест лежащими для прямых AB и CD и секущей AC
AB паралельна CD
BC паралельна AD
Значит данный четырёхугольник параллелограмм
3) Загугли, там явно получше объяснят.