3
BC перпендикулярно BM и AВ значит перпендикулярно плоскости АВМ, АD параллельно ВС, значит перпендикулярно плоскости АВМ, значит перпендикулярно АМ, чтд
5 треугольник BMD равнобедренный по условию, МО - медиана, так как диагонали параллелограмма делятся пополам, значит MO - высота, значит MO перпендикулярно BD, аналогично из треугольника АМС( тут должна быть шутка про Ходячих мертвецов(да, знаю, что сложно, не обращайте внимания)) получаем, что МО перпендикулярно АС, МО перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости AВС, значит перпендикулярна плоскости, чтд
CBD = x ,а ABD =х+17
Имеем уравнение:
х+х+17=123
2х=123-17
2х=106
х=106/2
х=53
53° это CBD тогда ABD=53+17=70°
<span>Так как пирамида треугольная, то рассмотрим её сечение по апофеме. Это прямоугольный треугольник, катеты которого — высота пирамиды и радиус вписанной в основание пирамиды окружности, а гипотенуза — апофема.
Обозначим точку касания шаром боковой грани пирамиды буквой К.
По условию касания ОО</span>₁ = ОК.
По условию задания ДО / ОО₁ = 2 / 1, поэтому ДО / ОК = 2.
В треугольнике ДОК синус угла ОДК равен 1/2, поэтому этот угол равен 30°.
Угол при основании равен 90 - 30 = 60°.
Рассмотрим треугольник CAD , у него один угол равен 90 ( CDA) и угол CAD равен 45 ( по условию) значит последний угол (ACD ) равен 45 , углы при основании получились равны , значит треугольник равнобедренный , значит AD=DB , так как CD= 4 , а это боковая сторона треугольника CDA , то AD тоже равна 4 , раз CD-медиана , по свойству медиан она делит пополам гипотенузу в прямоугольном треугольнике , значит BD=AD=4 , вся гипотенуза в свою очередь равна 4+4=4*2=8 , ОТВЕТ : 8
Второй способ ( быстрее и легче)
В прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы , медиана дана 4 , значит гипотенуза в 2 раза больше , значит 4*2=8