Найдем координаты вектора am+n{5a-2; 4}, векторы будут перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0
(5а-2)*(-2)+4*4=0
-10а+4+16=0
-10а=-20
а=2
на рисунке 15 прямая аllб ( параллельна), потому что соответсвенные углы равны.
на рисунке 19 угол М равен углу А, поэтому прямая АС параллельна прямой МК.
на рисунке 20 угол N равен углу P, а учитывая что они накрест лежащие, то по теореме прямая KN параллельна прямой PS.
Объяснение:
Задача а)
Формула смещенной окружности:
(x - Xo)² + (y - Yo)² = R².
Точка С(Хо;Уо) - центр окружности.
С(0; -1) R = √6 ≈ 2.45 - ответ.
Задача б)
Находим расстояние от центра С до точки Т по теореме Пифагора.
R² = (Ty - Cy)² + ((Tx - Cx)² = (1-2)² + (-2-(-2))² = 1²
R = √1 = 1 - радиус - ответ.
Углы AOC и DOB равны (как вертикальные), углы ACO и ODB равны (как накрестлежащие при двух параллельных прямых и секущей CD), CO=OD (по условию) => треугольники ACO и BOD равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
=> AO=OB, AC=DB. Периметр BOD = BO+OD+BD=AO+CD/2+AO+3=22 (по условию) => AO=(22-3-9)/2=5
AC=BD=AO+3=5+3=8
Угол C равен 76 градусов.угол DAB равен углу DBA равен 180-128=52:2=26. угол А равен углу B равен 52 градуса. угол C =180-52-52=76градусов