Окружность с радиусом 2 см вписана в равносторонний треугольник.
r = a√3/6
a = 6r / √3 = 6 · 2 / √3 = 12 / √3 = 4√3 см
S = a²√3 / 4 = 16 · 3 · √3 / 4 = 12√3 см²
Пусть ABCD прямоугольник AD =BC =2 ; AB =CD =6 и пусть AD∈ α(меньшая сторона прямоугольника лежит в плоскости α). Из вершины C опустим перпендикуляр к плоскости CH ┴ α . AC наклонная ,а AH ее проекция. Угол между прямой AC и плоскости α будет <CAH ( =60°). <CDH =β будет линейным углом между плоскостью прямоугольника и плоскостью α ; действительно AD линия пересечения плоскостей (ABCD) и α . AD ┴ CD ⇒ AD ┴ HD (СD наклонная , а HD ее проекция).
ΔACH : CH =AC*sin60° (1);
ΔDCH: CH =CD*sinβ (2) .
AC*sin60° =CD*sinβ ;
sinβ=AC/CD*sin60° ; AC =√(AD² +CD²) =√(2² +6²) =√40 =2√10.
sinβ = 2√10/6 *√3/2 =(√30)/6 .⇒ β =arcsin(√30)/6 .
**********************************************************************************
Sin HBA= HA/AB
По теореме Пифагора AB²=AH²+HB²
AB=корень(AH²+HB²)
AB=корень(3²+4²) =корень(9+16)=корень из 25=5
sin HBA=3/5=0.6
Угол Е =Р, противолежащий в параллелограмме =22°+22°=44°
угол F =O =180-44 =136°
угол ЕМР=360-(136+22+44) =360-202=158°
угол ЕМО =180-158 =22°
=> ∆ЕОМ р/б(углы при основании ЕМ равны)
=> ОР-МР=6-4=2 м(ОМ=ЕО)
т.е. ЕО =FP=2м
FE =OP =6 м
LАВД=LАВС-LДВС
LАВД=180-110=70
т.к. ВЕ-биссектриса, то LЕВД=LАВД:2=35
LЕВС=LЕВД+LДВС
LЕВС=35+110=145