Тр-к адс равнобедренный ад=а*sin45=10 S=ад*дк=10*5кор из2=50кор из2
Биссектри́са (от <u>лат.</u> bi- «двойное», и sectio «разрезание») угла — <u>луч</u> с началом в вершине <u>угла</u>, делящий угол на два равных угла<u>.</u> Биссектриса угла —<u>геометрическое место точек</u> внутри угла, равноудалённых от сторон угла.В <u>треугольнике</u> под биссектрисой угла может также пониматься <u>отрезок</u> биссектрисы этого угла до её пересечения с <span>противолежащей стороной треугольника.</span>
Рассмотрим треугольник, вершинами которого являются сама вершина пирамиды, ее проекция на основание и одна из вершин в основании. Треугольник прямоугольный и равнобедренный с гипотенузой 20. Катеты равны 20/√2=10√2
То есть отрезок AO, где A-вершина в основании O-центр основания равен 10√2
В искомом треугольнике проведем медиану,высоту,биссектрису из вершины O, где угол O равен 90гр
Медиана делит гипотенузу на два равных отрезка, которые равны самой медиане. Так как это равнобедренный треугольник, медиана является и высотой, значит это расстояние от центра основания до бокового ребра
20/2=10
D=a√2, где d-диагональ квадрата, a-сторона квадрата
a=d/√2
а=2√2/√2=2 см
S=a*a=4 см²
в равносторонем треугольнике медиана является высотой и биссектрисой.
следовательно сторона равна медиана деленое на корень из 3 попалам.
в нашем случае имеем
sqrt(3)/(sqrt(3)/2)=2