1) Найдём площадь прямоугольника:
4 х 6 = 24 квадратных м = 240000 квадратных см
2) Найдём площадь одной дощечки:
10 х 30 = 300 квадратных см
3) 240000 : 300 = 800
Ответ: Потребуется 800 дощечек.
По теореме Пифагора найдем сторону АД, АC^2 = AD^2 + CD^2, 169 = 5^2 + x^2,
x^2 = 169 - 25 = 144. x = AD = 12. Синус угла АСД = АД/АС = 12/13
AC-18 градусов или cм? Диагональ не может быть равна 18 градусам=\
В этой задаче есть несколько методов решения.
Примем геометрический метод.
Основание высоты из точки В на сторону АС находится за её пределами . Продлим сторону АС до точки Д - основание высоты.
Высота равна 7*cos 30° = 7*√3/2 = 6.0621778.
Искомый отрезок ДЕ - гипотенуза в прямоугольном треугольнике ДЕК.
ДК = (АС+АВ*sin 30) / 2 = (8+7*0.5) / 2 = 11.5 / 2 = 5.75.
EK = BD / 2 = 7*√3/(2*2) = 7*√3/4 = 3.03089. Это следует из того, что проекции точки Е на катеты ВД и ДС делят их пополам.
DE = √(5,75²+ 3.03089²) = √(<span> 33.0625 + </span><span><span /><span><span>
9.1875
</span><span> 42.25
</span><span>
6.5
</span></span></span><span><span> = </span></span>√<span><span>42.25 = </span><span>6.5.</span></span>