Попорциональные отрезки－это отрезки для длин которых выполняется попорция
Сходственные стороны треугольника－это стороны лежащих напротив их равных углов
Задача 3. Длина дуги равна: (2*pi*R*<AOB)/360 = pi*R*<ABO/180, AB = pi*8*160/180 = 64pi/9. Площадь сектора S = AB*R/2 (длина дуги, умноженная на радиус поделить на два).
Задача 4. Периметр правильного треугольника равен 9 корней из 3. В таком треугольнике все стороны равны, поэтому сторона треугольника a = 9 корней из 3 поделить на 3 = 3 корней из 3. Радиус описанной вокруг правильного многоугольника равен: a/2sin(180/n), где а - сторона многоугольника, n - количество сторон многоугольника. Радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника равен 3 (из вычислений на картинке). Правильный шестиугольник - это шестиугольник, который состоит из 6 правильных треугольников. Найдем сторону шестиугольника через радиус вписанной окружности: r = a/2tg(180/n) = a/2tg30 = a/2/sqrt(3) = a умножить на корень из 3 разделить на 2. 3 = a/2/sqrt(3), a = 3 корня из 3 разделить на 2. Периметр шестиугольника равен: 6a = 9 корней из 3.
Пусть угол ЕВС будет х, тогда угол ВСА будет 2х.
Зная, что диагонали ромба делят его углы пополам, угол В будет равен 2х, а угол С будет 2*2х=4х.
Противоположные углы ромба равны, сумма углов ромба равна 360°, поэтому можно записать:
<B*2+<C*2=360°
2х*2+4х*2=360
4х+8х=360
12х=360
х=30
<span>Значит, <B=<E=2*30=60</span>°<span>, <C=<A=4*30=120</span>°
Каноническое уравнение прямой прямой (x+8)/1=(y-5)/(-2)=z/3 переходим к параметрическим уравнениям этой прямой.
х = t - 8, y = -2t + 5, z = 3t и подставляем в уравнение плоскости.
t - 8 -2t + 5 + 3t + 1 = 0,
2t - 2 = 0, t = 2/2 = 1.
Отсюда получаем координаты точки Р пересечения заданных прямой и плоскости: х = 1 - 8 = -7, y = -2*1 + 5 = 3, z = 3*1 = 3.
Тогда уравнение прямой, проходящей через точку М (-1,1,1) и точку пересечения прямой (x+8)/1=(y-5)/(-2)=z/3 и плоскости x+y+z+1=0, имеет вид (x + 1)/(-6) = (y - 1)/2 = (z - 1)/2.
Второй катет по теореме пифагора
12²-8²=√80=4√5 см
высота равна катету т.к. это прямоугольный треугольник
а площадь равна ½Н*катет другой=4*4√5=16√5 см²
