Question

Одна из диагоналей ромба образует с стороной ромба угол, в два раза меньший угла, который образует со стороной ромба другая диагональ. Найдите углы ромба (в градусах)

Answer 1

Пусть угол ЕВС будет х, тогда угол ВСА будет 2х. 
Зная, что диагонали ромба делят его углы пополам, угол В будет равен 2х, а угол С будет 2*2х=4х.
Противоположные углы ромба равны, сумма углов ромба равна 360°, поэтому можно записать:
<B*2+<C*2=360°
2х*2+4х*2=360
4х+8х=360
12х=360
х=30
Значит, <B=<E=2*30=60°, <C=<A=4*30=120°