Треугольник явл. прямоугольным, т.к. один из углов равен 90 град.
Также, треугольник явл. равнобедренным, т.к. ∠3=180-90-45=45 град.
20 см - гипотенуза
Катеты равны, т.к. треугольник равнобедренный
Пусть х - катет
По теореме Пифагора
20²=х²+х²
400=2х²
х²=200
х=10√2
Площадь ромба
10+7=17
10+7=17 17+17=34площадь ромба
Ответ: а) 120°, 60°, 120°, 60°; б) 60°, 30°.
1)<span>Периметр ромба равен 4*</span>сторона
<span>сторона= </span><span> 52\4=13 см </span>
<span>Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами </span>
<span>отсюда синус угла =площадь робма разделить на квадрат стороны </span>
<span>sin A=120\(13^2)=120\169 </span>
<span>Так как угол А -острый,то cos A=корень(1-sin^2 A)=корень(1-(120\169)^2)= </span>
<span>=119\169 </span>
<span>По одной из основных формул тригонометрии </span>
<span>tg A=sin A\cos A=120\169\(119\169)=120\119 </span>
<span>Ответ:120\169,119\169,120\119.</span>
2)
Катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.
Пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.
По теореме пифагора квадрат катетов равен квадрату гипотенузы
(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате
81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. Отсюда х^2 = 4.
х=2.
один катет 9х=18 см
второй катет 40х=80 см
3)
<span>Боковые стороны: (36-10)/2=13</span>
<span>Высота h=корень(169-25)=12</span>
<span>tga=5/12 sina=5/13 cosa=12/13.
4) <span>cos - отношение прилежащего( в данном случае неизвестного) катета к гипотенузе, пусть гипотенуза - х, тогда катет 24х / 25. по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов x^2=14^2+(24x / 25)^2, отсюда х=50, а второй катет равен 48</span></span>
