Question

В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 6 см. Найти объём призмы, если её боковая поверхность равна 120 см^2.

Answer 1

A=8 см, b= 6 см - катеты
c - гипотенуза
Sбок.=120 см²
V-?
c²=a²+b² (по теореме Пифагора)
c²=36+64=100
c=√100=10 см
Sбок.=Pосн.*H (H - высота)
Pосн.=10+6+8=24 см
H=Sбок./Pосн.=120/24=5 см
V=Sосн.*H
Sосн.=1/2*a*b (для прямоугольного треугольника)
Sосн.=1/2*8*6=24 см²
V=24*5=120 см³

Ответ: 120 см³.