Пусть сторона ромба равна х
Из прямоугольного треугольника DKA:
AD=x KA=√23
AD²=DK²+KA²
DK²=AD²-KA²=x²-(√23)²=x²-23
Из прямоугольного треугольника СKD:
CD=x CK=3
CK²=CD²+DK²
3²=x²+(x²-23)
2x²=32
x²=16
x=4
Что- то не так, потому что x²-23=16-23 <0
Используя теорему о сумме углов треугольника:
1) Угол АСВ=90°(по условию)
угол 1=60°(по условию), след, угол 1=углу А=60° как вертикальные.
из этого следует, что
угол АВС = 180-(90+60)=30°.
2)Дальше не могу сказать т.к не отмечена точка К.
∠ВАС = ∠ВСА как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠ВАС = ∠ВСА = (180° - ∠В)/2 = (180° - 20°)/2 = 160°/2 = 80°
ΔANC: ∠ANC = 90°, ∠ACN = 80°, ⇒ ∠CAN = 10°.
∠CAL = ∠CAB/2 = 80°/2 = 40° так как AL биссектриса.
∠NAL = ∠CAL - ∠CAN = 40° - 10° = 30°
......................................................................................................................................................................
Решаешь по одному из свойств парал-мма: биссектриса образует равнобедренный треугольник при пересечении одной из сторон пар-ма,то есть АВ=ВК=17 см. значит и АВ=СД=17 см.
АВ=СД ВС=АД- свойства противополож.сторон пар-ма
Периметр пар-ма
Р= 2·АВ+2·ВС (сумма всех сторон) ВС=ВК+КС=17+12=29см- по условию
Р=2·17+2·29=34+58= 92 см Ответ: 92 см.
