Question

В равнобедренном треугольника abc (ac основание) с вершины основая к боковой стороне проведена высота an и биссектриса al угла прилежащего основанию. Определить угол Nal между высотой и Биссектрисой если угол вершины B=20градус.

Answer 1

∠ВАС = ∠ВСА как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠ВАС = ∠ВСА = (180° - ∠В)/2 = (180° - 20°)/2 = 160°/2 = 80°

ΔANC: ∠ANC = 90°, ∠ACN = 80°, ⇒ ∠CAN = 10°.

∠CAL = ∠CAB/2 = 80°/2 = 40° так как AL биссектриса.

∠NAL = ∠CAL - ∠CAN = 40° - 10° = 30°