Обе диагонали лежат в плоскости АА1С1С и равны √3; если обозначить О - точка их пересечения, то АО = А1О = <span>√3/2; AA1 = 1; (ну, приняли длину стороны куба за единицу измерения длины...) По теореме косинусов для треугольника АА1О
1^2 = (</span>√3/2)^2 + (√3/2)^2 - 2*(√3/2)*(<span>√3/2)*x; x - нужный косинус.
Отсюда
4 = 3 + 3 - 2*3*x;
x = 1/3; </span>
S = 0,5*a*c*sin(49) = 0,5*7*3*sin(49)=10,5*sin(49)
по теореме косинусов:
b^2 = a^2 + c^2 - 2*a*c*cos(49)
b=√(49+9-2*3*7*cos(49)) = √(58-42*cos(49))
<span>они равны т.к. Doe и РОК равны</span>
Угол А=45, уголВ=45, угол DCB=90