Пусть имеем две окружности с центрами O и Q, AB- касательная, которая касается окружностей в т. A и B, BO=7, AQ=2, OQ=13. Из точки Q на BO проведем перпендикуляр QK, тогда ABKQ- прямоугольник, так как углы A и B - прямые по условию, а угол K=90 градусов по построению, тогда AQ=BK и AB=QK
OK=OB-BK
OK=7-2
OK=5
Из прямоугольного треугольника QKO по теореме Пифагора
(QK)^2=(QO)^2-(OK)^2=(13)^2-5^2=169-25=144
QK=12
а значит и AB длина общей касательной равна 12
Решение на фото, извиняюсь за почерк, немного торопился.
Ответ: BH = 3 см.
HA = 9 см.
Периметр квадрата можно найти, зная значение его стороны, а саму сторону можно найти через радиус описанной окружности.
Раз периметр правильного треугольника равен 18-ти см, то его стороны будет равна 18:3=6 см.
Из формулы a3=R√3 Радиус описанной окружности равен a3/√3=6/√3 или 2√3.
Тогда из формулы стороны квадрата найдём её саму:
а4=R√2=2√3*√2=2√6
Периметр квадрата равен а*4=2√6*4=8√6
Ответ: вариант под буквой В
ТЕОРИЯ.
<span>Уравнение прямой задаётся формулой y=kx+b </span>
<span>Если на плоскости заданы две точки с координатами: M1(x1;y1) и M2(x2;y2), то </span>
<span>общее уравнение прямой проходящей через 2 точки принимает вид: </span>
<span>(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1) </span>
<span>после элементарных преобразований получаем: </span>
<span>y=((y2-y1)/(x2-x1))*(x-x1) + y1, где член (y2-y1)/(x2-x1)=k называется угловым коэффициентом прямой </span>
Если два вектора a и b определены своими прямоугольными декартовыми координатами, а говоря точнее — представлены в ортонормированном базисе
<span> a = (a_x; a_y; a_z) </span>
<span> b = (b_x; b_y; b_z) </span>
а система координат правая, то их векторное произведение имеет вид
<span> [ a; b ] = (a_y * b_z - a_z * b_y; a_z * b_x - a_x * b_z; a_x * b_y - a_y * b_x). </span>
<span>Считайте, дальше только арифметика</span>
2 фонарных столба или 2 дерева