<span>Проведи АК. Получится равнобедренный треугольник АКМ, значит, угол КАМ равен углу МКА. С другой стороны, угол МКА равен углу ВАК - они накрест лежащие при параллельных прямых. Вывод: угол КАМ равен углу ВАК, т. е. АК - биссектриса. Аналогично докажи про СК, вот и получится, что две биссектрисы пересеклись в точке К, а по свойству биссектрис треугольника и третья пройдет через эту же точку.
</span>
Площадь равна половина сумме оснований умножен нон на высоту..
CM = √((-2-2)² + (4-0)²)= √(16 + 16) = √32 = 4√2
KM = √((1-2)² + (7-0)²) = √(1 + 49) = √50 = 5√2
КС = √((1-(-2))² + (7-4)²) = √(9 + 9) = √18 = 3√2
По теореме косинусов
КС² = СМ² + КМ² - 2*СМ*КМ*cos(∠M)
18 = 32 + 50 - 2*4√2*5√2*cos(∠M)
-14 - 50 = -8*2*5*cos(∠M)
64 = 8*10*cos(∠M)
8 = 10*cos(∠M)
cos(∠M) = 0,8
Ответ:
Меньшая основа трапеции равна 12 см.
тр-к АВС -равнобедренный.
H1=a*h2:b=10*6:15=4///////////////////////////////////////////////////