Пусть дан прямоугольник АВСД. У прямоугольника диагонали равны. соеденим середины сторон прямоугольника и получим четырехугольник МКРТ (точки М,К,Р,Т- соотвенно середины сторон АВ,ВС,СД,АД) все стороно получившегося четырехугольника являются средними линиями трегольников и равны 18/2=9см, т.е четырехугольник МКРТ-ромб,Р=4*9=36
Угол b равен 90 градусов по свойству прямоугольника
a+c+b
100+40+70=210
360-210=50 градусов
Ответ угол d = 50 градусам
длина дуги=пи*радиус*центральный угол(дуга) /180, 3пи=пи*24*дуга/180, дуга=3*180/24=22 град 30 мин
1.верно 1,2,4,5
2. ∠2=∠3 как вертикальные
∠3=∠1 как соответственные
3. 1) ∠ОСМ=∠КСР как вертикальные
2)ОМ=КР по условию
3)∠ОМС=∠СКР как накрест лежащие при ОМ║КРи секущей МК
ΔОМС=ΔКСР по 2 признаку
Док-во:
1) В ΔОМВ и Δ СМВ
МВ-общаяя
ОВ=ВС=> Δ СМВ=ΔОМВ=> угол ОМВ=углуСМВ
2)угол ВМО=углу АМО
3)угол АМС=углу АМО+угол ОМВ+угол ВМС(т.к. угол АМС=3угла ВМС)=> угол АМС=3углаВМС.
Ч.Т.Д.