Осевое сечение цилиндра - это прямоугольник. Основание его обозначим х - это диаметр круга основания цилиндра.
Высота цилиндра равна H = х*tg α.
Периметр осевого сечения равен γ = 2х +2х*tg α = 2х(1+tg α)
Отсюда х = γ / (2(1+tg α)).
Площадь основания цилиндра So = πD² / 4 = π γ² / 4 (4(1+tg α)²)
Объем цилиндра V = So*H = (π γ² / (16(1+tg α)²))*(х*tg α) =
= π γ³ tg α / (32(1+tg α)³)
4) Такое утверждение верно, для прямоугольного, равнобедренного(если равны основания и боковые стороны) ,равностороннего треугольника.
5) AE - общая сторона, угол 1 равен углу 2, угол 3 равен углу 4, значит треугольники равны по 2-ому признаку равенства треугольников, значит AB=BC => треугольник равнобедренный. AD- высота биссектриса и медиана => BD=DC. ч.т.д
<span>Тоже билась над этой задачей. Вот, специально зарегестрировалась, чтоб помочь перед экзаменом)))
Рассмотрим тр ah1c и тр ah2b: уг h1 = уг h2 = 90, уг а - общий, след, уг b = c (см рисунок)
уг аоb1 = 2 уг b. (Как центральный и вписанный углы, опирающиеся на одну и ту же дугу)
Уг aoc1 = 2 уг с, след,
уг аос1=уг аоb1=180/2=90
Уг b=c=45
Уг а=90-45=45
</span>