AC - Биссектриса, т.к AC=BE, а это свойство биссектрисы(странное объяснение наверное :D)
значит угол A = 60, а B = 180-60=120(т.к Угол A и B - смежные)
1)Дополнительное построение: опустим из вершин тупых углов трапеции высоты на основание, тогда трапеция "разрежется" на прямоугольник со сторонами 10 см и h см, и два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 6 см и углом, прилежащим к нижнему основанию , равным a.
2)Найдём катеты прямоугольного треугольника: противолежащий катет-он же высота трапеции h = 6*sin a; прилежащий катет равен 6*cos a.
Тогда нижнее основание трапеции равно сумме двух прилежащих к известному углу катетов и 10 см.
3) Подставим в формулу S =(10+10+6*cos a*2)*6*sin a/2 =(20+12* cos a )*3*sin a;
4) P = 6*2+10 + 10+6*cos a*2 =32+12*cos a.
Длина дуги, пропорциональна ее радиусу и величине центрального угла.
SOM=EON=61 (т.к они вертикальные)
NOS=EOM=(360-(61+61)):2=119
Ответ: 61, 119, 199