Сумма двух углов параллелограмма 222°. Это не может быть сумма углов, прилежащих к одной стороне, так как тогда бы эта сумма была равна по свойству параллелограмма 180°. Следовательно. это сумма противолежащих углов параллелограмма, а противолежащие углы в параллелограмме равны.
222° : 2 = 111°
Два тупых противолежащих угла в параллелограмме по 111°.
Найдём величину двух других углов, они тоже раны, так как противолежащие.
Сумма всех четырёх углов 360°, сумма двух из них 222°. Оставшиеся углы:
(360° - 222°) : 2 = 138° : 2 = 69°.
Ответ: два угла по 69°, два угла по 111°.
Рассмотрим треуг-ки CLO и AGO. Они равны по второму признаку равенства треуг-ов: сторона и два прилежащих к ней угла одного треуг-ка соответственно равна стороне и двум прилежащим к ней углам другого. В нашем случае:
- СО=АО, т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам;
- <LCO=<GAO как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АС;
- <COL=<AOG как вертикальные углы.
У равных треугольников равны и соответственные стороны CL и AG. <span>
</span>
По свойству равнобедренных треугольников угол MNE = NEF.
А это признак параллельности отрезков MN и EF.
Угол KFE = KNM = 2*37 = 74
Х - основание
1,5х - боковая сторона
2 · 1,5х + х = 48
3х + х = 48
4х = 48
х = 48 : 4
х = 12 (см) - основание.
1,5 · 12 = <span>18 (см) - боковая сторона</span>
