ОМ = -МО = -½МК (потому что в точке пересечения диагонали параллелограмма делятся пополам) = -½(МР+MN)= -½(a+b)
MA = MN + ½NK = MN+½MP (NK=MP, потому что они сонаправленны и равны по длине) = b+½a
только не забудьте чёрточки сверху поставить, потому что это всё вектора
коэффициент подобия=отношению периметров.
12:3=4
Ответ: коэффициент подобия 4.
обзовем угол между векторами <a
при сложении векторов образуется угол <b=180-<a
для расчетов нужен <b
cosb=-cosa=-1/15
ав+ас=ас
теперь по теореме косинусов
ас^2=ав^2+ас^2 -2*ав*ас*cosb
ас^2=3^2+5^2-2*3*5*(-1/15)=36
ас =6
ОТВЕТ ас=6
ΔACD: ∠ACD = 90°, ∠CAD = 60°, ⇒ ∠ADC = 30°
AC = AD/2 = 24/2 = 12 см как катет, лежащий напротив угла в 30°.
∠ВАС = 90° - 60° = 30°
ΔАВС: ∠АВС = 90°, ВС = АС/2 = 6 см как катет, лежащий напротив угла в 30°
АВ = АС·sin60° = 12·√3/2 = 6√3 см
Sabcd = (AD + BC)/2 · AB = (24 + 6)/2 · 6√3 = 15 · 6√3 = 90√3 см²