4.28. 1)Из ΔABD: угол D=90, AD=BD => угол A=угол B=180-90/2=45
2) BD -биссектриса => угол ABC=2*45=90
Ответ: 90
4.29 пока не могу сообразить, потом если что допишу)
Расстояние от центра окружности до середины основания: c = V(R^2 - ((8V5 / 2)^2) =
=V((9^2 ) - (17,8888 / 2)^2) = V(81 - 80) = 1.
Отсюда высота треугольника h = 1 + 9 = 10.
Боковая сторона равна V((10^2) + (8V5 / 2)^2) = V(100 + 80) = 13,4164.
Искомое расстояние представляет собой катет в треугольнике, гипотенузой которого является радиус, а вторым катетом - половина боковой стороны.
k = V(9^2 - (13,4164 / 2)^2) = V(81 -45) = V 36 = 6.
Так как ∠AEM смежен с ∠AEB, а ∠AEM = 90°, то ∠AEB=∠AEM = 90<span>°.
Так как AD - биссектриса, то </span>∠BAE = ∠MAE. Следовательно, ΔBAE=ΔMAE по катету AE (общий) и острому углу. Значит, AM = 1/2AC = AB = 6, как соответствующие элементы равных треугольников. См. чертеж
1)Медиана делит основание на две равные части.
по т.Пифагора найдем полоснования
основание равно 5×2=10
S=высота × на основание
В равнобедренном треугольнике медиана является высотой
S=12×10=120
2)Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Получается одна сторона равна 6, а другая 8.
По т.Пифагора найдем сторону ромба
Получается 5. P=20